2020考研大纲已经发布，线性代数大纲原文如下：

1、行列式

考试内容

行列式的定义和基本性质行列式按行展开定理

报考条件

1.知道行列式的定义，学会行列式的性质.

2.会应用行列式的性质和行列式按行展开定理计算行列式.

2、矩阵

考试内容

矩阵的定义矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的定义和性质矩阵可逆的充分必要条件随着矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价 分块矩阵及其运算

报考条件

1.理解矩阵的定义，知道单位矩阵、数目矩阵、对角矩阵、三角矩阵的概念及性质，知道对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的概念和性质.

2.学会矩阵的线性运算、乘法、转置与它们的运算规律，知道方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

3.理解逆矩阵的定义，学会逆矩阵的性质与矩阵可逆的充分必要条件，理解随着矩阵的定义，会用随着矩阵求逆矩阵.

4.知道矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的定义，理解矩阵的秩的定义，学会用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的办法.

5.知道分块矩阵的定义，学会分块矩阵的运算法则.

3、向量

考试内容

向量的定义向量的线性组合与线性表示向量组的线性有关与线性无关向量组的很大线性无关组 等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化办法

报考条件

1.知道向量的定义，学会向量的加法和数乘运算法则.

2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性有关、线性无关等定义，学会向量组线性有关、线性无关的有关性质及辨别法.

3.理解向量组的很大线性无关组的定义，会求向量组的很大线性无关组及秩.

4.理解向量组等价的定义，理解矩阵的秩与其行向量组的秩之间的关系.

5.知道内积的定义.学会线性无关向量组正交规范化的施密特办法.

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